leetcode[13]-罗马数字转整数

题目

罗马数字包含以下七种字符: I, V, X, L,C,D 和 M。
字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000

例如, 罗马数字 2 写做 II ,即为两个并列的 1。12 写做 XII ,即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下,罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例,例如 4 不写做 IIII,而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边,所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地,数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况:

  • I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边,来表示 4 和 9。
  • X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边,来表示 40 和 90。 
  • C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边,来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字,将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

python代码:

class Solution(object):
    def trans(self,r):
        if r=='I':
            return 1
        elif r=='V':
            return 5
        elif r=='X':
            return 10
        elif r=='L':
            return 50
        elif r=='C':
            return 100
        elif r=='D':
            return 500
        elif r=='M':
            return 1000
    def romanToInt(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        len_s = len(s)
        r_int = 0
        cur_t = 0
        next_t = 0
        i=0
        if len_s==1:
            return self.trans(s)
        while i<len_s:
            cur_t = self.trans(s[i])
            next_t = self.trans(s[i+1])
            if next_t>cur_t:
                r_int = r_int+next_t-cur_t
                i+=2
            else:
                r_int = r_int+cur_t
                i+=1
            if i==(len_s-1):
                r_int+=self.trans(s[i])
                break
        return r_int

这道题感觉不是靠算法的,就是逻辑测试,常规的思路结题。

def trans(self,r):
    if r=='I':
        return 1
    elif r=='V':
        return 5
    elif r=='X':
        return 10
    elif r=='L':
        return 50
    elif r=='C':
        return 100
    elif r=='D':
        return 500
    elif r=='M':
        return 1000

这个函数很直观,就是对于单独的一个罗马数字,通过这个函数找到对应的阿拉伯数字。

len_s = len(s)
if len_s==1:
    return self.trans(s)

首先判断特殊情况,字符串长度为1时,直接转换,不同考虑左置情况。

while i<len_s:
    cur_t = self.trans(s[i])
    next_t = self.trans(s[i+1])
    if next_t>cur_t:
        r_int = r_int+next_t-cur_t
        i+=2
    else:
        r_int = r_int+cur_t
        i+=1
    if i==(len_s-1):
        r_int+=self.trans(s[i])
        break

算法的精髓,最优情况肯定是只遍历一遍,就能得到结果,由于罗马数字向阿拉伯数字进行转换时存在左置问题(即题目中的特殊规则),所以我们每次都需要同时考虑前后两个数。当前面的大于或者等于后面的,可以直接加,没问题,因为左置情况中左面一定是小于右面,同时将索引加1;当前面的小于后面时,就出现了左置情况,我们要根据定义,加上右值和左值的差值,然后索引加2。当遍历到最后一位时(如果最后两位是左置情况,索引会超出数字的长度),说明最后一位是单独的,此时需要特殊处理,因为不能再取它的后面一位了。

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