题目
罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。
字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
- I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
- X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
- C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。
python代码：
class Solution(object):
def trans(self,r):
if r=='I':
return 1
elif r=='V':
return 5
elif r=='X':
return 10
elif r=='L':
return 50
elif r=='C':
return 100
elif r=='D':
return 500
elif r=='M':
return 1000
def romanToInt(self, s):
"""
:type s: str
:rtype: int
"""
len_s = len(s)
r_int = 0
cur_t = 0
next_t = 0
i=0
if len_s==1:
return self.trans(s)
while i<len_s:
cur_t = self.trans(s[i])
next_t = self.trans(s[i+1])
if next_t>cur_t:
r_int = r_int+next_t-cur_t
i+=2
else:
r_int = r_int+cur_t
i+=1
if i==(len_s-1):
r_int+=self.trans(s[i])
break
return r_int
这道题感觉不是靠算法的，就是逻辑测试，常规的思路结题。
def trans(self,r):
if r=='I':
return 1
elif r=='V':
return 5
elif r=='X':
return 10
elif r=='L':
return 50
elif r=='C':
return 100
elif r=='D':
return 500
elif r=='M':
return 1000
这个函数很直观，就是对于单独的一个罗马数字，通过这个函数找到对应的阿拉伯数字。
len_s = len(s)
if len_s==1:
return self.trans(s)
首先判断特殊情况，字符串长度为1时，直接转换，不同考虑左置情况。
while i<len_s:
cur_t = self.trans(s[i])
next_t = self.trans(s[i+1])
if next_t>cur_t:
r_int = r_int+next_t-cur_t
i+=2
else:
r_int = r_int+cur_t
i+=1
if i==(len_s-1):
r_int+=self.trans(s[i])
break
算法的精髓，最优情况肯定是只遍历一遍，就能得到结果，由于罗马数字向阿拉伯数字进行转换时存在左置问题（即题目中的特殊规则），所以我们每次都需要同时考虑前后两个数。当前面的大于或者等于后面的，可以直接加，没问题，因为左置情况中左面一定是小于右面，同时将索引加1；当前面的小于后面时，就出现了左置情况，我们要根据定义，加上右值和左值的差值，然后索引加2。当遍历到最后一位时（如果最后两位是左置情况，索引会超出数字的长度），说明最后一位是单独的，此时需要特殊处理，因为不能再取它的后面一位了。